七巧板的历史和奥秘 蕴藏着一两个数学悖论

你玩过益智游戏七巧板吗?

我记得，当我还是个孩子的时候，我着迷于仅仅七个简单的木制三角形和其他形状如何提供无尽的娱乐。与乐高不同，七巧板碎片不会卡在一起，与拼图游戏的碎片不同，它们不会形成一幅彩绘。

相反，七巧板邀请您将所有部分组合在一起，形成无数种形状。您可以制作自己的形状，也可以尝试形成其他人创建的形状。例如，这里有一种方法可以使用七巧板形成天鹅形状：

但这不是制造天鹅的唯一方法。你能找到其他人吗?如果您手头没有物理拼图，则可以使用七巧板的虚拟版本。

七巧板易于访问，但具有挑战性，是一种出色的教育工具。今天，它仍然在学校中使用，以帮助说明数学概念和发展数学思维技能。它甚至有一两个悖论。

重排谜题的悠久历史

七巧板是古往今来出现的众多重排谜题之一。已知最早的重排谜题，胃，是由希腊数学家阿基米德在2，200年前发明的，在希腊人和罗马人中流行了几个世纪。

它由14个拼图组成，可以以许多不同的形状组合在一起。有 536 种不同的方法可以将这些碎片组合成一个正方形。

然后是1999年发布的永恒拼图，它由209个蓝色拼图组成，它们共同形成一个大圆圈状的形状。它非常受欢迎，在全球销售了 500，000 份，这可能是由于向第一个解决它的人承诺的 100 万英镑。

不到一年后，数学家亚历克斯·塞尔比(Alex Selby)和奥利弗·里奥丹(Oliver Riordan)解开了这个难题并获得了奖项。这个谜题的创造者，备受争议的克里斯托弗·蒙克顿(Christopher Monckton)当时表示，他不得不卖掉自己的房子来筹集奖金。

七巧板的起源可以追溯到三世纪的中国数学家刘辉。在许多其他成就中，刘晖使用几何形状的重新排列来优雅地解释数学事实，例如古古规则，也称为毕达哥拉斯定理。

这种几何学的重新排列方法后来在12世纪中国宴会桌(矩形桌子被设计成可能取悦或娱乐晚餐客人的图案)的创造中很明显。

另一种版本，称为蝴蝶桌，在 17 世纪初普及，具有更广泛的形状。在苏州联合国教科文组织世界文化遗产的一部分留园(柳园)中可以看到幸存的桌子。

七巧板热潮

根据杰里·斯洛克姆(Jerry Slocum)和其他作者的《七巧板书》(The Tangram Book)，七巧板在1800年左右被推广为益智游戏。

他们报告发明者，一个不知名的中国人，使用笔名Yang-Cho-Chu-Shih(“愚蠢的隐士”)，出版了Ch'i chi'iao t'u(“使用七个聪明的碎片的图片”)，一本包含数百个七巧板形状的书。

这在中国引发了游戏热潮。其他七巧板拼图书很快出版，其中一些最终被运往日本、美国和英国，在那里被翻译和扩展。

在1817-18年间，七巧板热潮像野火一样蔓延到法国，丹麦和其他欧洲国家。从那以后，全世界对七巧板的兴趣一直持续下去。

一个隐藏着一两个悖论的教育工具

七巧板的持久流行可能部分是由于它允许如此多的形状和如此少的碎片。

研究人员发现，七巧板可以帮助学生的视觉和几何思维，甚至他们的算术技能。

七巧板可能有助于评估儿童对书面语言的学习和他们的情绪调节技能。

然而，对于大多数人来说，七巧板只是一个有趣和创造性的挑战。

在《七巧板书》和网上其他地方也讨论了一些七巧板“悖论”谜题，其中七巧板碎片被排列成两个看似相同的形状(但其中一个似乎有一个剩余的碎片)。

你能解释一下“悖论”吗，为什么一个有三角形的“脚”而另一个没有，即使两个图像都使用了所有七个部分?