研究人员发现麦克斯韦理论的电磁对偶性异常

日本卡夫里宇宙物理与数学研究所(WPI)和日本东北大学的研究人员最近发现了麦克斯韦理论的电磁对偶性异常。在《物理评论快报》上发表的一篇论文中概述了这种异常现象，它可能在弦理论的一致性中发挥重要作用。

最近的研究是两位弦理论家立川雄二和米仓和也与凝聚态理论家谢昌哲的合作。尽管该研究起初是对弦理论的研究，但对物理的其他领域也有启示。

在当前的物理学理论中，经典电磁是由麦克斯韦方程组描述的，麦克斯韦方程组是由物理学家詹姆斯·克莱克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)于1865年左右首次提出的。这些方程式控制的对象包括电场和磁场，带电粒子(例如，电子和质子)和磁单极子(即，带有单个磁极的假设粒子)。

到目前为止，研究人员一直无法观察到磁单极子，但是理论预测指出了它们的存在已有几十年了。磁单极子存在的一个关键含义是对宇宙中所有电荷的量化，最早是由保罗·狄拉克(Paul Dirac)在1931年提出的。

Hsieh，Tachikawa和Yonekura在电子邮件中对Phys.org表示：“在四个时空维度上，如果存在磁单极子，则电荷始终是最小数目的整数倍。” “这被称为狄拉克电荷量化。”

假设同时存在电荷和磁场电荷，则麦克斯韦方程式遵循一定的对称性，这称为电磁对偶。这种对称性是通过交换电荷和磁性单极子来实现的。

当系统量化时，这种电磁对偶会发生什么?尽管这似乎是一个自然的问题，但很少有研究试图回答这个问题，特别是在时空中沿着特定路径走动会导致不平凡的对偶作用的情况下。

研究人员说：“现在，让我们回到研究的弦论方面。” “弦论具有十个时空维度，并且有一个更高维度的Dirac量化模拟。但是，还知道弦论中的某些对象(称为定向波)违反了Dirac量化。”

通常，当弦理论存在明显的不一致时，仔细检查往往会对其进行解释，并提供证实该理论有效性的证据。尽管一些研究人员可以通过考虑费米子的异常来部分地解释在定向中观察到的狄拉克量子化的违反，但在先前的研究中，立川和米仓建议需要涉及电磁对偶的量子性质的微妙效应。

研究人员解释说：“我们发现这种对偶对称在机械上稍微违反了量子。” “这是本文研究的异常现象。此外，对于弦理论中的Dirac量化违反，正好抵消了这种违背。因此，我们的观察结果可能有助于避免弦理论摆脱这种矛盾。”

该图显示了麦克斯韦理论和56个费米子之间的关系，从弦和M理论中可以看出。图片来源：Hsieh等。

在他们的研究中，谢，立川和米仓用两种相互关联的方法分析了他们在麦克斯韦理论的电磁对偶中发现的异常。首先，他们认为它生活在物质的对称保护拓扑阶段的边界上。

Hsieh，Tachikawa和Yonekura解释说：“这是凝聚态理论家在过去几年中提出的观点，其中一个著名的例子是拓扑绝缘子的表面上出现了无间隙费米子。” “在我们的案例中，我们认为3 + 1维麦克斯韦理论生活在物质4 + 1维拓扑相的边界上。”

研究人员使用的设置与凝聚态物理学家的研究稍有不同，凝聚态物理学家通常只关注于三个空间维度和一个时间维度的理论。但是，凝聚态物理学家通常采用的技术也可以应用于这种异常。

研究人员解释说：“谢先生在他以前的工作中从这个角度研究了3 + 1维费米子的异常，因此我们决定以这种方式组合力来研究麦克斯韦理论的异常。” “最后，我们发现我们在这项工作中确定的麦克斯韦理论的异常与Hsieh先前在他的论文中确定的56个费米子的异常相同。”

研究人员分析麦克斯韦理论电磁对偶性异常的第二种方式涉及弦理论。更确切地说，他们在M理论的背景下考虑了这一点，M理论被认为是所有弦理论的统一。

尽管电磁对偶在四个时空维度上有些神秘，但如果从M理论的角度考虑，它会变得很明显。而且，M理论提供了一种方法来分析所谓的重力异常如何稍微违反了电磁对偶性。研究人员还能够使用该理论来解释为什么麦克斯韦理论与56个费米子具有相同的异常。

Hsieh，Tachikawa和Yonekura说：“有大量证据表明，弦论是一个一致的量子引力理论，无论它是否描述了我们的世界。” “我们的工作增加了一个小而新的证据，证明弦论确实以一种微妙而令人惊讶的方式是一致的。”

Hsieh，Tachikawa和Yonekura进行的分析证实了弦理论的一致性，解释了他们在先前研究中发现的不一致之处。另外，他们的工作提供了关于麦克斯韦理论的有趣见解，麦克斯韦理论是研究最多的物理构造之一。

研究人员说：“即使在麦克斯韦(Maxwell)提出他的方程式150年之后，仍有很多东西要被发现。” “更具体地讲，'衡量'对称性通常是有用的，这实质上意味着使其对称且具有动态性。电磁和引力的产生是通过测量带电粒子的波函数的相位旋转对称性以及测量一般我们的结果表明，由于其异常，无法测量电磁对偶对称性。”

尽管该研究人员团队最近进行的研究得出了一些有趣的发现，但是它并不能完全描绘出弦论中狄拉克量化的全貌。因此，在未来的工作中，研究人员打算进一步研究该主题，以期寻求新的有趣发现。

研究人员说：“我们还想更深入地了解d维系统的异常与(d + 1)维中受对称保护的拓扑相之间的关系。” “凝聚态理论家和弦理论家都写过许多关于这个问题的论文，但似乎还有很多要理解的。”