工程师利用湍流的重复结构来创建现象的更完整模型

加州理工学院的一名工程师已经解开了湍流背后的一些秘密，这是一个经过广泛研究但很难确定的现象，当流体流过固体边界时会使其混合。

工程与应用科学系航空学教授西奥多·冯·卡曼(Theodore vonKármán)的贝弗利·麦坚(Beverly McKeon)研究流体力学。她擅长于湍流，或者从技术上讲，雷诺数较高。这些类型的流量经常出现在管道和飞机周围，并且引起航空航天工程师的浓厚兴趣。

在流体流过固定结构的边界处，在流体与壁相互作用的地方创建了湍流边界层，从而在水流中产生涡流。乍看之下，这些涡流似乎是随机的，但实际上它们形成了独特的图案，靠近壁的地方有无数微小的涡流。更少但更大的涡流位于更远的位置;甚至更少，但仍然更大。这些涡流会对流体流动产生重大影响，有助于确定诸如压力，速度和密度之类的特征，这对于理解飞机或工业管道的工程设计非常重要。

在1950年代和60年代，剑桥大学的数学家Alan Townsend提出，湍流的许多重要统计特性可以基于这种涡流的概念来描述，即持久的，有组织的流动模式，本质上是“附加的”甚至无法清楚地了解这些涡旋实际上是什么。在80年代和90年代，托尼·佩里(Tony Perry)，伊万·马鲁西奇(Ivan Marusic)和他们的澳大利亚墨尔本大学的同事带领的研究人员以汤森德的假设为基础，开发了壁湍流的“附加涡流” 模型，该模型已被证明可以有效地描述统计行为的常见现象。

附加的涡流模型是通过量化湍流的实际特征而获得的湍流的经验表示，因此被认为是“统计”模型。工程师还可以使用纯数学动力学模型来模拟湍流，该模型使用运动方程式来描述系统中的基本物理动力学。

打个比方，想想天气预报。如果您编写了100年的天气预报，则可以得出某个地区的平均天气，并对明天的天气做出合理的预测。那是一个统计模型。相反，如果您研究影响天气的每个物理系统(海洋，云层和地形)，则可以创建一个模型，该模型根据对该系统的各种输入来预测天气。那是一个动力学模型。

在实验室实验中记录的湍流。图片来源：加州理工学院

一个统计模型是比较容易的过程，而是一个动态模型是不是奴隶过去; 因为它试图描述和理解驱动整个系统的因素，所以它能够预测系统中将来可能超出平均规范的变化。就像天气一样，湍流是一种动态且不断变化的现象。

然而，问题在于，利用运动方程来模拟像湍流这样复杂的事物是一项极其复杂，具有计算挑战性的任务，McKeon说。想象一下，试图用活动扳手拆卸整辆汽车。您最终可能会完成工作，但是这将花费大量时间和精力。

McKeon通过创建方程式的湍流描述找到了一种将经验模型与数学模型相连接的方法，该描述利用了湍流会产生可预测的重复结构这一事实。湍流中涡流的形状和结构在几何上是自相似的，这意味着每个涡流都是相同的，只是比例不同，类似于分形图案。

通过数学上量化这些重复，McKeon能够使用一种简写形式来描述描述湍流的动力学模型，从而使其能够基于仅放大的几个涡流来推断整个系统的外观。因为它通过将一个简单的重复组件简化为一个庞大而复杂的系统，所以McKeon的模型可以使用比以前所需的计算能力低得多的计算能力来生成湍流系统的数学上有用的模型。

“我们知道，在这些非常复杂的结构的基础上，必须有一个非常简单的模式。直到现在我们才知道该模式是什么。” McKeon说道，他下一步计划深入研究该模型以量化其方式。应该包括许多涡流以创建整体的准确表示。

该模型对于希望更轻松地模拟湍流系统的整个行业的工程师而言非常有用。但更重要的是，它代表了基础研究，可帮助科学家和工程师更好地了解驱动这些湍流系统的原因。

McKeon的研究的标题为“自相似的层次结构和附加的漩涡 ”，并于8月26日由Physical Review Fluids发表。